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ビジネスメールの文末にはかなりの割合で下記の表現が使われています。
Please let me know if you have any questions.
letには『~させる』という意味があります。これを使役動詞といいます。つまり、前半のPlease let me know は『私に知るようにさせてください』⇒『私に知らせてください』という意味になります。
後半は、if you have any questions.はそのまま訳して『もし、あなたが何か質問を持っていたら』となります。なので、文章全体では『もし、質問があったら教えてください』となります。
please let me know を使った次のような表現もありました。ある会議の参加者宛に議事録がメールで送られてきました。そのメールの最後に
Please let me know if we missed anything.
missには『ミスする、失敗する』という意味のほかに『見落とす』という意味があります。なのでこの文章は『もし何か見落としがあれば、教えてください』となります。